Python 3 Fundamentals Week 2 - Python Basics 下 課程筆記

[willowblowing]

Operator Precedence

• 運算子全部的優先順序可參考文件：
  6. Expressions — Python 3.12.1 documentation

• 順序為次方、先乘除、後加減
• 若正負號遇到次方( ** )的狀況
  • 正負號在左：先執行次方
  • 正負號在右：先執行正負號

範例

• 範例一
  2 * 2 ** 3
  = 2 * ( 2 ** 3 )
  = 2 * 8
  = 16

• 範例二
  -2 ** 4
  = - ( 2 ** 4 )
  = - 16

• 範例三
  2 ** -3
  = 2 ** (-3)
  = 0.125

• 建議直接用括弧 ()
  • 不容易出錯
  • 增加可讀性

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Integer Division and Modulus

The // Operator

Integer Division ，又叫 Floor Division

• 定義：除完後，取比結果還小的最大整數
• 也可以使用函式 floor()
  
  

The mod Operator

• 定義： a % b = a - b ( a // b )
• 推導：
  
  
• 可以用來計算負數與浮點數

  • negative number
    

    

  • float number
    

    

• 在計算 // 和 % 時要小心，不要太相信"直覺”！

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Boolean Operators

• 只有 True 和 False 兩種值

  • 需以大寫開頭

• 也可以用函式 bool()

  >>> x = True
  >>> bool(x)
  True
  
  >>> bool( 3 > 5 )
  False
  

• Boolean 的預設值

  >>> a = int()
  >>> a
  0
  
  >>> b = str()
  >>> b 
  ''
  
  >>> c = bool()
  >>> c
  False
  

  • 通常等於0的值為 False
  • 通常不等於0的值為 True

The not Operator

• not is a unary operator
  • not True
  • not ( a < b )
• 單純把 Boolean 的值反轉
  
  

The and Operator

• a and b
  • 若且唯若兩者都為真，則返回 True
  • 其餘狀況返回 False
    
    
• 注意：如果 a 是 False ，不論 b 是什麼，結果都會是 False

The or Operator

• a or b
  • 若且唯若兩者都不為真 ，則返回 False
  • 其餘狀況返回 True
    
    
• 注意：如果 a 是 True ，不論 b 是什麼，結果都會是 True

Short-Circuited Evaluation

• 運算元可以是運算式（expression）

• 給定一個值 x ，判定 sin(x) > 0 and cos(x) < 0 是否為真

  • 完整流程，需五步驟（四步計算 + and 運算子）
    1. 計算 sin(x)
    2. 判定 sin(x) 是否 > 0
       → result_1 ( True / False )
    3. 計算 cos(x)
    4. 判定 cos(x) 是否 <0
       → result_2 ( True / False )
    5. 判定 result_1 和 result_2 是否都為真，返回 True / False
       
       
  • 捷徑流程，先決條件： result_1 是 False
    1. 計算 sin(x)
    2. 判定 sin(x) 沒有 > 0，result_1 是 False
    3. 不論 result_2 結果如何，直接給出結論是 False
       
       

• 相同的狀況也可以套用到 a or b

  • 如果 a 是 True ，則結果必為 True ，跳過對 b 的判定

Example

• 條件1：有一個交易演算法，可以計算買訊（True／False），計算很複雜而且非常吃資源
• 條件2：交易所必須是營業狀態

方法A

if calc_signal(symbol) and exchange_open(symbol):
    buy(symbol)

方法B

if exchange_open(symbol) and calc_signal(symbol):
    buy(symbol)

方法 A 和 B 在邏輯上並無不同，但因為交易所一定要營業才能進行交易，依照 Short-Circuited Evaluation ，方法 B 可以省掉很多計算的資源。

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Comparison Operators

又稱作 relational operators

• 比較兩個物件，並產出結果為 Boolean (bool) 的資料型態
  • ==: equals
  • !=: not equals
  • > : bigger than
  • <: smaller than
  • >=: not smaller than （greater then or equal to）
  • <=: not bigger than （less then or equal to）
• == 在進行兩個不可被比較的資料型態時，會回傳 False
• > , <, >=, <= 比大小的時候，兩個運算元必須是可被比較的，如果不可被比較就會報錯 TypeError
  • 10.5 < 100 → makes sense
  • hello > 100 → doesn’t really make sense
    
    
• int 和 float 彼此間可互相比較

  >>> 10 <= 10.9
  True
  

• 整數的比較非常直觀

  >>> 5 == 5
  True
  
  >>> 5 == 6
  False
  

• 一般來說，不要用 == 來比較 floats
  • 理由如上一章節提到的，當遇到無法被二進制精準表示的浮點數會出問題，例如0.1

  >>> 0.1 + 0.1 + 0.1 == 0.3
  False
  

What does it mean for two objects to be equal?

• everything in Python is an object
  • 1 is an int object
  • 1.0 is a float object
    
    

1 和 1.0 是相同的物件嗎？ No!
1 和 1.0 有相同的值嗎(數學上來說)？ Yes!

• 由此區分出兩種「相等」的意義
  • 相同的物件
  • 物件有相同的 value (or state)

如果想成郵箱， A 郵箱裡面有 1 封信， B郵箱裡面有 1 封信…
A 郵箱 和 B 郵箱 是同一個郵箱嗎？ No!
A 郵箱 和 B 郵箱 有一樣多的信嗎？ Yes!

Identity vs Value Equality of Objects

• == , 檢查兩個可被比較的物件，是否擁有相同的值 ( in some sense )

• is , 檢查兩個物件是否為相同的物件

  • is 純粹與物件的記憶體位置 ( identity ) 相關
  • is 又叫身分運算子 （identity comparison operator）
  • 可以用 id() 來確認物件儲存在哪個記憶體位置
    
    

• 小整數的 id 會相同

  >>> a is c
  True
  

  interning 機制
  Python(CPython)啟動時，為了效率更好，會把 -5~256 整數加入到一個 global list 中（類似快取），這些整數稱為 singletons，Python認為這些小整數被使用到的機率較大，於是預先準備好。所以每次我們參考這範圍的整數，就會參考到這些預先產生的物件。
  字串的緩存位默認是20位。

• 複數的情況：可以確認是否有相同的值，但不可被比較

  >>> a = 1 + 1j
  >>> b = 1 + 1j
  >>> c = 2 + 2j
  
  >>> a == b
  True
  
  >>> a is b, id(a), id(b)
  (False, 140663411724400, 140663411724816)
  
  >>> a < c
  TypeError: '<' not supported between instances of 'complex' and 'complex'
  

自訂義 __eq__

Other Comparison Operators : in , not in

• 可以作用在 collections types

  Python Collections (Arrays)
  There are four collection data types in the Python programming language:

  • List is a collection which is ordered and changeable. Allows duplicate members.
  • Tuple is a collection which is ordered and unchangeable. Allows duplicate members.
  • Set is a collection which is unordered, unchangeable*, and unindexed. No duplicate members.
  • Dictionary is a collection which is ordered** and changeable. No duplicate members.

  *Set items are unchangeable, but you can remove and/or add items whenever you like.
  **As of Python version 3.7, dictionaries are ordered. In Python 3.6 and earlier, dictionaries are unordered.

• 檢查元素是不是存在於集合中

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Mutable vs. Immutable

Immutable

• 物件被創造後，其 value 無法被改變
• 若進行運算之後改變了值，則會創建新的物件
• 如： int, float, bool, str, …

>>> a = 257
>>> b = a
>>> id(a), id(b)
(140706804720424, 140706804720424)

>>> a += 1
>>> id(a), id(b)
(140706804720456, 140706804720424)

Mutable

• 物件被創造後，reference 固定，但參照的記憶體內容可改變
• 如： list, set, dic, …

>>> c = [0, 1, 2]
>>> d = c
>>> id(c), id(d)
(3013416742848, 3013416742848)

>>> c += [3]
>>> id(c), id(d)
(3013416742848, 3013416742848)

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參考資源

• [Python 基礎教學] 什麼是 Immutable & Mutable objects
• Python Lists
• Python內建的提升效能機制（一）

[ChrisWei]

補充一個重要的小觀念，在 Python 所有物件中，所有的物件都有布林值，也就是不論是怎樣的 obj，你都可以跑 bool(obj) 來取得其布林值，而這些其實是源自於內建的 __bool__ function 而來。

bool(obj) => obj.__bool__()

而且更重要的一點，是除了 None 與 False 和 0 ，以及集合物件的空集合以外，其他的物件的布林值都是 True。這一點常常被利用在上面提到的 short-circuit evaluation。因此我們常見到這樣的使用方式 if obj = True: 來作為條件式的條件。這裡有一篇不錯的文章連結跟大家分享: Python Booleans: Use Truth Values in Your Code